Mechanism of Oxygen Activation in Hydroxylation Reactions Involving Cytochrome P450

In the 20-37 °c range the kinetics of cyclohexene epoxidation, naphthalene and cyclohexane hydroxylation and oxidative demethylation of a group of amines in the presence of rat liver microsomes, NADPH and 0 2 has been studied

Алгебраические критерии интегральной разделенности решений некоторых классов систем обыкновенных дифференциальных уравнений

One of the important directions of the qualitative theory of ordinary differential equations is to study the properties of linear systems that satisfy the condition of integral separation. Anyway, integral separation becomes apparent in all studies concerning the asymptotic behavior of the solutions for the linear systems under the action of small perturbations.The papers of V.M. Millionschikov, B.F. Bylov, N.A. Izobov, I.N. Sergeev et al. proved that the available integral separation is the main reason for the rough stability of the characteristic Lyapunov exponents, the rough stability of the highest Lyapunov exponent, and the rough diagonalizability of systems by Lyapunov transformations, and other fundamental properties of linear differential systems.The paper presents the basic properties of the set of linear systems with constant, periodic, reducible coefficients and proves the algebraic criteria for their property of integral separation of solutions to be available.The results can be used in modeling dynamic processes.Одним из важных направлений качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений является исследование свойств линейных систем, удовлетворяющих условию интегральной разделенности. В той или иной форме интегральная разделенность проявляется во всех исследованиях, связанных с изучением асимптотического характера поведения решений линейных систем при действии малых возмущений.В работах В.М. Миллионщикова, Б.Ф. Былова, Н.А. Изобова, И.Н. Сергеева и др. доказано, что наличие интегральной разделенности является главной причиной грубой устойчивости характеристических показателей Ляпунова, грубой устойчивости старшего показателя Ляпунова, грубой диагонализируемости систем с помощью ляпуновских преобразований, и других фундаментальных свойств линейных дифференциальных систем.В настоящей работе приведены основные свойства множества линейных систем с постоянными, периодическими, приводимыми коэффициентами, доказаны алгебраические критерии наличия у них свойства интегральной разделенности решений.Результаты работы могут быть использованы при моделировании динамических процессов

Statistical-mechanical lattice models for protein-DNA binding in chromatin

Statistical-mechanical lattice models for protein-DNA binding are well established as a method to describe complex ligand binding equilibriums measured in vitro with purified DNA and protein components. Recently, a new field of applications has opened up for this approach since it has become possible to experimentally quantify genome-wide protein occupancies in relation to the DNA sequence. In particular, the organization of the eukaryotic genome by histone proteins into a nucleoprotein complex termed chromatin has been recognized as a key parameter that controls the access of transcription factors to the DNA sequence. New approaches have to be developed to derive statistical mechanical lattice descriptions of chromatin-associated protein-DNA interactions. Here, we present the theoretical framework for lattice models of histone-DNA interactions in chromatin and investigate the (competitive) DNA binding of other chromosomal proteins and transcription factors. The results have a number of applications for quantitative models for the regulation of gene expression.Comment: 19 pages, 7 figures, accepted author manuscript, to appear in J. Phys.: Cond. Mat

Mechanism of Oxygen Activation in Hydroxylation Reactions Involving Cytochrome P450

In the 20-37 °c range the kinetics of cyclohexene epoxidation, naphthalene and cyclohexane hydroxylation and oxidative demethylation of a group of amines in the presence of rat liver microsomes, NADPH and 0 2 has been studied

Анализ эффективности методов полиномиальной степени сложности при декомпозиции OLAP-кубов многомерных данных

The article investigates the problems of reduction (decomposition) of multidimensional data models in terms of hypercube OLAP-structures. Describes the case when a data structure is defined by the array that slices and dices the hypercube into the odd number of subcubes, and this set of subcube structures becomes decomposed. Defines an exact upper bound for increasing a computational performance of methods to analyze OLAP-data on subcubes, which determines the decomposition approach efficiency in comparison with the OLAP-data analysis on a complete unreduced hypercube. A compared efficiency of the hypercube decomposition into two subcubes on the sets consisting of the even and odd number of subcube structures has shown that with considerable data partitioning for methods of a polynomial complexity degree the decomposition efficiency essentially is independent on this factor and rises with increasing complexity degree of methods applied.When using the mathematical methods to study decomposition (reduction) of large hyper-cubes of multidimensional data of analytical OLAP systems into subcube components, there is a need to find conditions for minimising the computational complexity of methods to solve the problems of the OLAP hyper-cube analysis during data decomposition in comparison with using these methods for analyzing large amounts of information that is accumulated directly in the hyper-cubes of multidimensional OLAP-data to establish the criteria for decreasing or increasing computational performance when applying methods on the subcube components (reduction methods) as compared to applying these methods on a hypercube (non-reduction or traditional methods), depending on one or another degree of complexity of complex methods.The article provides an accurate quantitative estimate of decreasing computational complexity of reduction methods for analyzing OLAP-cubes as compared to the non-reduction methods in the case when said methods have the polynomial complexity and the original hypercube array of data comprises the odd number of subcubes.В работе исследуются проблемы редукции (декомпозиции) моделей многомерных данных в виде гиперкубовых OLAP-структур. Рассматривается случай, когда структура данных определяется решеткой, разбивающей гиперкуб на нечетное количество подкубов, и декомпозиция гиперкуба осуществляется на этом множестве подкубовых структур. Установлена точная верхняя граница увеличения вычислительной производительности методов анализа OLAP-данных на подкубах, определяющая эффективность декомпозиционного подхода по сравнению с анализом OLAP-данных на полном нередуцированном гиперкубе. Проведено сравнение эффективности декомпозиции гиперкуба на два подкуба на множествах, состоящих из четного и нечетного числа подкубовых структур и показано, что при большом дроблении данных для методов полиномиальной степени сложности эффективность декомпозиции практически не зависит от этого фактора и растет с ростом степени сложности применяемых методов.При исследовании математическими методами декомпозиции (редукции) больших гиперкубов многомерных данных аналитических OLAP-систем на подкубовые компоненты ищутся условия уменьшения вычислительной сложности методов решения задач анализа OLAP-гиперкубов при декомпозиции данных по сравнению с применением этих методов к анализу больших массивов информации, накапливаемых непосредственно в гиперкубах многомерных OLAP-данных для установления критериев уменьшения или увеличения вычислительной производительности при применении методов на подкубовых компонентах (редукционные методы) по сравнению с применением этих методов на гиперкубе (нередукционные или традиционные методы) в зависимости от классов той или иной степеней сложности рассматриваемых методов.В статье получена точная количественная оценка уменьшения вычислительной сложности редукционных методов анализа OLAP-кубов по сравнению с нередукционными методами в ситуации, когда данные методы имеют полиномиальную степень сложности, а решетка исходного гиперкуба данных состоит из нечетного числа подкубов

Анализ эффективности декомпозиции OLAP-гиперкубов данных для методов экспоненциальной вычислительной сложности

The paper studies problems of reduction (decomposition) of OLAP-hypercube multidimensional data models. When decomposing large hyper-cubes of multidimensional data into sub-cube components the goal is to increase the computational performance of analytical OLAP systems, which is related to decreasing computational complexity of reduction methods for solving OLAP-data analysis problems with respect to the computational complexity of non-reduction methods, applied to data directly all over the hypercube. The paper formalizes the concepts of reduction and non-reduction methods and gives a definition of the upper bound for the change in the computational complexity of reduction methods in the decomposition of the problem of analyzing multidimensional OLAP-data in comparison with non-reduction methods in the class of exponential degree of computational complexity.The exact values of the upper bound for changing computational complexity are obtained for the hypercube decomposition into two sub-cubes on sets consisting of an even and an odd number of sub-cube structures, and its main properties are given, which are used to determine the decomposition efficiency. A formula for the efficiency of decomposition into two sub-cube structures for reduction of OLAP data analysis problems is obtained, and it is shown that with an increase in the dimension “n” of the lattice specifying the number of sub-cubes in the hypercube data structure, the efficiency of such a decomposition obeys an exponential law with an exponent “n/2”, regardless of the parity “n”. The examples show the possibility to use the values (found) of the upper bound for the change in computational complexity to establish the effectiveness criteria for reduction methods and the expediency of decomposition in specific cases.The paper results can be used in processing and analysis of information arrays of hypercube structures of analytical OLAP systems belonging to the Big-Data or super-large computer systems of multidimensional data.Исследуются проблемы редукции (декомпозиции) моделей многомерных данных в виде гиперкубовых OLAP-структур. При декомпозиции больших гиперкубов многомерных данных на подкубовые компоненты преследуется цель повышения вычислительной производительности аналитических OLAP-систем, которая связана с уменьшением вычислительной сложности редукционных методов решения задач анализа OLAP-данных по отношению к вычислительной сложности нередукционных методов, применяемых к данным непосредственно на всем гиперкубе. В работе формализованы понятия редукционных и нередукционных методов и дано определение верхней границы изменения вычислительной сложности редукционных методов при декомпозиции задачи анализа многомерных OLAP–данных по сравнению с нередукционными методами в классе экспоненциальной степени вычислительной сложности. Получены точные значения верхней границы изменения вычислительной сложности при декомпозиции гиперкуба на два подкуба на множествах, состоящих из четного и нечетного числа подкубовых структур, и приведены ее основные свойства, которые используются для определения эффективности декомпозиции. Получена формула эффективности декомпозиции при редукции задач анализа OLAP-данных на две подкубовые структуры, и показано, что с увеличением размерности n решетки, задающей количество подкубов в структуре данных гиперкуба, эффективность такой декомпозиции подчиняется экспоненциальному закону с показателем n/2 в независимости от четности n. На примерах показана возможность применения найденных значений верхней границы изменения вычислительной сложности для установления критериев эффективности редукционных методов и целесообразности декомпозиции в конкретных случаях.Результаты работы могут быть использованы при обработке и анализе массивов информации гиперкубовых структур аналитических OLAP-систем, относящихся к классу BigData, или сверхбольших компьютерных систем многомерных данных

Условия взаимозамещаемости моделей при представлении автономных процессов в конечномерных и бесконечномерных пространствах

The paper presents the interchangeability conditions for the finite-dimensional, infinite-dimensional, and discrete models of dynamics of autonomous processes and, using the one-dimensional processes as an example, shows that with the certain ratio of the model parameters and appropriate choice of initial functions these conditions are satisfied. Reveals how, subject to the conditions of interchangeability, the process generated by an ordinary differential equation can be represented in the functional space by the trajectory of a discrete dynamic system.Considers dynamic models in the class of ordinary differential equations and delay differential ones. Since the solution spaces of such equations are, in general, different: a finite-dimensional arithmetic space for solutions of the ordinary differential equation and the infinite-dimensional functional space for solutions of the delay differential equation, the problem to reduce dynamic models to the uniform form is associated with representation of processes in both types of spaces. Based on the interchangeability mechanisms of dynamic models of the process under study, the paper proposes methods to reduce the models of dynamics to a uniform form.The results are verified by direct calculations using the specific examples. Interchangeability is used to compare the oppositely directed processes represented by different types of dynamic models. To compare one-dimensional multidirectional processes, presented by dynamic models of various types and having a different behavior pattern, examples of the error models are given. An accuracy of the comparison model of delay type is illustrated by a numerical simulation example.Получены условия взаимозамещаемости конечномерных, бесконечномерных, и дискретных моделей динамики автономных процессов и на примере одномерных процессов показано, что при определенном соотношении параметров моделей и соответствующем выборе начальных функций эти условия удовлетворяются. Показано, как при соблюдении условий взаимозамещаемости, процесс, порожденный обыкновенным дифференциальным уравнением, можно представить в функциональном пространстве траекторией дискретной динамической системы.Рассматриваются динамические модели в классе обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений запаздывающего типа. Поскольку пространства решений таких уравнений различны в общем случае: конечномерное арифметическое пространство для решений обыкновенного дифференциального уравнения и бесконечномерное функциональное пространство для решений дифференциального уравнения запаздывающего типа, проблема приводимости моделей динамики к единообразной форме связана с представлением процессов в обоих типах пространств. На основе механизмов взаимозамещаемости моделей динамики исследуемого процесса предложены способы приведения моделей динамики к единообразной формеРезультаты проверяются непосредственными вычислениями на конкретных примерах. Взаимозамещаемость используется для сравнения разнонаправленных процессов, представленных различными типами динамических моделей. Приведены примеры моделей ошибки сравнения одномерных разнонаправленных процессов, представленных динамическими моделями различных типов и имеющих различный характер поведения. Точность модели сравнения запаздывающего типа иллюстрируется примером численного моделирования

Анализ вычислительной сложности методов декомпозиции OLAP–гиперкубов многомерных данных

The paper investigates the problems of reduction (decomposition) of multidimensional data models in the form of hypercube OLAP structures. OLAP data processing does not allow changes in the dimension of space. With the increase in data volumes, the productivity of computing cubic structures decreases. Methods for reducing large data cubes to sub-cubes with smaller volumes can solve the problem of reducing computing performance.The reduction problems are considered for cases when the cube lattice has already determined criteria aggregation, and the cube decomposition into smaller cubes is needed to reduce the computation time of the full lattice when dynamically changing data in the cube.The objective of the paper is to find conditions for reducing the computational complexity of solving data analysis problems by reduction methods, to obtain exact quantitative boundaries for reducing the complexity of decomposition methods from the class of polynomial degrees of complexity, to establish the nature of the dependence of computational performance on the structural properties of a hypercube, and to determine the quantitative boundaries of computational performance for solving decomposition problems of data aggregation .The study of the computational complexity of decomposition methods for the analysis of multidimensional hyper-cubes of polynomial-logarithmic and polynomial degrees of complexity is carried out. An exact upper limit is found for reducing the complexity of decomposition methods for analyzing the initial OLAP - data hypercube with respect to non-decomposition ones and based on them criteria are proved for the effective application of reduction methods for analyzing hypercube structures in comparison with traditional non-reduction methods.Examples of decomposition methods of cube structures are presented, both reducing and increasing computational complexity in comparison with calculations using the full model.The results obtained can be used in processing and analysis of information arrays of hypercube structures of analytical OLAP-systems belonging to the BigData class, or ultra-large computer multidimensional data systems.В работе исследуются проблемы редукции (декомпозиции) моделей многомерных данных в виде гиперкубовых OLAP-структур. OLAP обработка данных не допускает изменения размерности пространства. С увеличением объемов данных падает производительность вычислений кубовых структур. Методы редукции больших кубов данных на подкубы с меньшими объемами позволяют решать проблему снижения производительности вычислений.Рассматриваются задачи редукции для случаев, когда агрегирование критериев уже определено решёткой куба, а декомпозиция куба на меньшие по размерности кубы нужна для снижения времени вычисления полной решётки при динамическом изменении данных в кубе.Цель работы состоит в нахождении условий уменьшения вычислительной сложности решения задач анализа данных редукционными методами, получении точных количественных границ уменьшения сложности декомпозиционных методов из класса полиномиальной степеней сложности, установлении характера зависимости вычислительной производительности от структурных свойств гиперкуба и определении количественных границ вычислительной производительности решения декомпозиционных задач агрегирования данных.Проведено исследование вычислительной сложности декомпозиционных методов анализа многомерных гиперкубов полиномиально-логарифмической и полиномиальной степеней сложности. Найдена точная верхняя граница уменьшения сложности декомпозиционных методов анализа исходного OLAP--гиперкуба данных по отношению к недекомпозиционным, и на их основе доказаны критерии эффективного применения редукционных методов анализа гиперкубовых структур по сравнению с традиционными нередукционными методами.Приведены примеры методов декомпозиции кубовых структур, как уменьшающих, так и увеличивающих вычислительную сложность по сравнению с вычислениями по полной модели.Результаты работы могут быть использованы при обработке и анализе массивов информации гиперкубовых структур аналитических OLAP-систем, относящихся к классу BigData, или сверхбольших компьютерных систем многомерных данных